Free Web Hosting Provider - Web Hosting - E-commerce - High Speed Internet - Free Web Page
Search the Web


Home Page

About Page

Photo Page

Contact Page

Favorite Links

Custom Page

Custom2 Page

Custom3 Page

Custom4 Page

Guest Book Page

Shopping Page Page

Whats New Page

OPTIMASI OPERASI SISTEM TENAGA LISTRIK MENGGUNAKAN METODE MULTIOBJEKTIF

Introduction (Pendahuluan)
Untuk keperluan penyediaan tenaga listrik bagi para pelanggan, diperlukan beberapa peralatan listrik yang dihubungkan satu dengan yang lain dan mempunyai relasi secara keseluruhan akan membentuk satu sistem tenaga. Peralatan listrik yang dimaksudkan di sini adalah sekumpulan Pusat Pembangkit Listrik yang di hubungkan oleh Jaringan Transmisi dengan Pusat Beban (dalam hal ini gardu induk) sehingga menjadi suatu kesatuan interkoneksi .Djiteng(1990)
Dalam operasi sistem tenaga listrik yaitu pada proses penyediaan tenaga listrik bagi para pelanggan, memerlukan biaya bahan bakar yang tinggi dan terdapat rugi-rugi jaringan. Keduanya merupakan faktor-faktor yang harus ditekan agar menjadi sekecil mungkin dengan tetap memperhatikan mutu dan keandalan sistem dalam menyuplai daya.
Biaya operasi sistem tenaga listrik pada umumnya merupakan bagian biaya yang terbesar dari keseluruhan biaya operasional suatu perusahaan listrik. Secara garis besar biaya operasional dari sistem tenaga listrik terdiri dari : biaya pembelian tenaga listrik, biaya pegawai, biaya bahan bakar dan material operasi. Djiteng (1990). Dan dari item diatas biaya bahan bakar merupakan biaya dengan tingkat tertinggi.
Mengingat hal-hal tersebut diatas maka operasi sitem tenaga listrik perlu dikelola atas dasar pemikiran yang melibatkan manajemen operasi yang baik, yaitu dengan mengoptimasikan peminimalan biaya biaya yang termasuk di dalamnya juga gangguan yang diakibatkan oleh lingkungan sehingga sistem tenaga terganggu dalam pengoperasiannya.
Telah banyak metode optimasi yang digunakan untuk pengoptimisasian operasi sitem tenaga listrik, diantaranya metode Langrange, Linear perogram dan lain-lain, walaupun berbeda bentuk , formulasi dan tekniknya namun pada dasarnya metode-metode ini memakai fungsi tujuan tunggal yaitu meminimumkan biaya investasi atau dengan kata lain tujuannya adalah semata-mata efisiensi ekonomis. Metode optimisasi yang telah ada dianggap kurang mampu menjawab keseluruhan permasalahan dalam pengoptimisasian operasi sistem tenaga, oleh karena itu dalam penelitian ini diterapkan suatu metoda yang relatif baru yaitu metode multiobjektif dengan memilih tiga fungsi tujuan yaitu : meminimumkan biaya, memaksimumkan penggunaan batu bara dan meminimumkan dampak lingkungan.Zuhal (1994)]. Yang akan lebih memberikan solusi optimasi operasi sistem tenaga dengan lebih lengkap dan menyeluruh.

Rumusan Masalah
Secara spesifik penelitian ini menitik beratkan pada aspek pengoperasian sistem tenaga listrik secara ekonomis yang dibatasi pada optimisasi pembangkitan dengan memperhatikan batasan – batasan atau kendala yang ada dalam sistem. Untuk melakukan analisis terhadap masalah ini, maka diformulasikan beberapa rumusan masalah yang terkait langsung yaitu :
a. Mengatur pembiayaan pembangkit dalam operasi sistem tenaga listrik sesuai dengan kebijakan energi, yaitu : meminimumkan biaya total, memaksimumkan pemakaian batu bara, meminimumkan dampak lingkungan yang merupakan tujuan ganda menggunakan optimasi multiobjektif
b. Perlu dikembangkan suatu model analisis dengan pendekatan optimisasi tentang operasi sistem tenaga listrik berbasis komputasional yang mampu memberikan hasil yang lebih memuaskan, baik ditinjau dari aspek numeris maupun dari aspek teknis pengoperasian sistem tenaga listrik itu sendiri.

Faedah yang diharapkan
Diharapkan melalui penelitian ini diperoleh beberapa manfaat akademis dan praktis sebagai berikut :
 Dengan meminimisasi biaya pembangkitan listrik seperti yang akan diuraikan dibawah, maka dapat dicapai pengoperasian pembangkitan secara ekonomis suatu sistem tenaga listrik tanpa mengurangi keandalan dan kualitas suplai.
 Disamping itu penelitian ini dapat menjadi salah satu acuan dalam pengoperasian sistem tenaga listrtik, juga sebagai sumbangan literature dalam bidang teknik kelistrikan.
 Hasil penelitian ini dapat menjadi masukan bagi pemegang kebijakan dalam pengelolaan energi listrik yang sistemnya mirip dengan model yang diteliti.

6. Tujuan Penelitian
 Untuk meminimisasi biaya pembangkitan dengan menjadwalkan pembangkit listrik beroperasi secara optimal menggunakan pendekatan metode Multi Objektif dalam kerangka pengoperasian sistem tenaga listrik secara ekonomis.
 Meletakkan suatu landasan algoritma numerik yang berkaitan dengan pemrograman polinomial dalam proses optimisasi.
 Untuk menguji sampai sejauh mana kualitas pendekatan optimisasi dengan metode multi objektif dapat digunakan dalam pengoptimisasian pembangkitan tenaga listrik secara ekonomis.

TEORI DASAR
Perkembangan sistem tenaga listrik di Indonesia cukup pesat. Semakin berkembangnya sistem tenaga listrik, peranan operasi sistem semakin menentukan Agar dicapai sistem operasi yang ekonomis untuk melayani beban perlu strategi yang baik, sehingga dalam operasinya menghasilkan penghematan biaya serta memberikan kualitas energi listrik yang baik pula. Untuk mengoperasikan pembangkit listrik secara ekonomis diperlukan teknik optimasi untuk menekan biaya.
Banyak teknik optimasi yang telah dikembangkan untuk menghitung besarnya daya keluaran serta operasi ekonomis sistem tenaga listrik antara lain Burchet dan Happ (1982) menggunakan algoritma nonlinear programming untuk persoalan optimasi. Gagasan mereka dapat menghasilkan optimasi dengan tingkat ketelitian yang baik, tetapi mempunyai beberapa hambatan yaitu algoritmanya komplek dan waktu pelaksanaannya lama.
Suatu kerangka matematik untuk menyelesaikan problem pembangkitan ekonomis diberikan oleh Deeb dan Shahidpur (1990). Formulasi matematik problem optimasi ini menggunakan metode Dekomposisi Danzig-Wolfe untuk menyelesaikan problem yang menjadi perhatian. Algoritma ini dapat digunakan pada jaringan listrik berskala besar, tapi kurang signifikan dalam jumlah iterasi dan memerlukan waktu yang lama untuk komputasi.
Fei dkk(1989) menggunakan pendekatan metode optimasi dengan metode Han Powell (Sucsessive Quadratik Programming) untuk desain motor induksi tiga fasa dimana algoritma ini merupakan algoritma yang ampuh dan konvergen disekitar solusi optimal.
Model optimasi daya reaktif berdasarkan metode Sucsessive Quadratik Programming (SQP) dikemukakan oleh Gruddin (1998) dimana formulasi matematik dan algoritmanya menggunakan fungsi tujuan yang berbeda untuk optimisasi daya reaktif, tergantung pada tipe dan tujuan pengaturan arus daya reaktif. Suatu algoritma yang efisien untuk aproksimasi problem awal dengan menggunakan quadratik programming problem, yang diselesaikan berdasarkam metode quadratik programing tipe Newton. Modifikasi metode quadratik programing yang dikembangkan tersebut memberikan konvergensi yang andal dari metode SQP.
Lai dan Ma (1997) menggunakan perbandingan Evolutionary Programming dan pendekatan Nonlinear Programming untuk perencanaan daya reaktif. Hasil simulasi yang diperolah dengan memperbandingkan penggunaan convensional gradient based optimization method dan Broyden’s method yang menunjukkan metode mana yang lebih baik dalam perencanaan sistem.
Pendekatan Multi area linear programming untuk menganalisis pengoperasian sistem tenaga secara ekonomis digunakan oleh Parikh dan Chattopadyay (1996). Multi area programming model dikembangkan untuk menganalisis pokok-pokok yang berkaitan dengan sistem tenaga listrik : pengoperasian ,terintegrasi pembangkitan optimal, harga pembangkitan yang minimal dan pengoperasian yang optimal.
Pada menelitian ini dikembangkan metode Multi Objek yang mengacu pada kebijakan Departemen Energi Indonesia, bentuk formulasi problem optimisasi untuk mencapai kondisi operasi optimal ditentukan dengan minimisasi pembiayaan total, memaksimalkan pemakaian batubara meminimalkan bahanbakar minyak dan meminimalkan dampak lingkungan yang ada.

8.1 Konsep dasar metodologi optimisasi multiobjektif
8.1.1 Formulasi Persoalan dan Metoda Pemecahannya
Program multiobjektif atau tujuan ganda membahas masalah optimisasi yang mempunyai dua atau lebih fungsi tujuan. Secara umum persoalan optimisas multiobjektif mempunyai n fungsi tujuan dan m fungsi kendala.
Maks.f1(x), f2(x),…,fn(x)
Dengan pembatasan
gi(x)< 0, 1 = 1,2,3...m
Persoalan yang dihadapi dalam model optimisasi tujuan ganda yang sesuai dengan kebijakan energi adalah :
meminimumkan biaya total
memaksimumkan pemakaian batubara
meminimumkan dampak lingkungan
Persoalan tersebut akan di pecahkan melalui pendekatan parametrik antara dua fungsi tujuan f1 dan f2, sedangkan fungsi tujuan f3 diperlakukan sebagai kendala yang terbagi menjadi tiga rentangan yaitu : dampak lingkungan rendah (L), menegah (M), dantinggi (H), secara program metematika dinyatakan sebagai berikut :
Min. f1 (x) - (1-) f2 (x)
Dengan pembatas :
x  Td {x  g(x) < 0}
b < f3 (x) < a
Dimana :
, dan : fungsi tujuan yang dipilih
x : variabel keputusan
Td : daerah feasible veriabel keputusan
g : fungsi kendala
 : parameter yang berubah di antara (0<  < 1.0)
a dan b : batas atas dan bawah koefisien dampak lingkungan
Dari tiga rentangan kurva trade-off yang merupakan himpunan solusi non-inferior yang disajikan secara visual itulah harus ditambahkan kriteria baru tertentu guna memperoleh solusi’’terbaik’’(preferred solusion) sesuai dengan preferensi pengambil keputusan.
Dalam model ini kriteria untuk menentukan solusi’’terbaik’’itu disebut sebagai faktor penalti .Faktor penalti  dikembangkan berdasarkan konsep perimbalan(trade-off) yang mampu manggambarkan seberapa jauh pengorbanan biaya total (f1)harus diberikan untuk memperoleh imbalan penambahan penggunaan batubara (f2).
8.1.2 Definisi
 Solusi non-interferior adalah suatu keadaan dimana tidak mungkin diperolah pengurangan (pengecilan) dari setiap fungsi tujuan tanpa dalam waktu yang bersamaan mengakibatkan pertambahan (pembesaran) sekurang-kurangnya satu fungsi tujuan lainnya. Atau dapat dinyatakan x adalah solusi non-interferior untuk persoalan :
Min. f (x), dengan pembatasan x  Td ; jika dan hanya jika tidak terdapat keadaan x  Td dimana f (x) < f (x)* dan fp (x) < fp (x)* untuk beberapa fungsi tujuan p = 1,2,…,n.
 Solusi optimum adalah solusi terbaik dari gabungan fungsi-fungsi tujuan yang memenuhi kendala tertentu, sesuai dengan preferensi pengambil keputusan, melalui proses perimbalan (tradeoffs) di antara fungsi-fungsi tujuan yang tidak sepadan.

8.1.3 Teorema
(i) Min. f1() dan maks. F2() sebagaimana persamaan (1) adalah selalu tidak akan pernah berkurang (non monotonically -decrease) untuk harga di antara:(0    1.0).
(ii) Setiap solusi x() dari persamaan (1) adalah non-inferior bilamana (0    1.0.)
Teorema tersebut menjelaskan bahwa setiap solusi non-inferior persamaan [1]
adalah calon dari solusi yang ‘terbaik’ (preferred solution) dengan batas-batas harga yang terletak diantara (0    1.0) dan dapat dinyatakan secara visual dalam bentuk kurva tradeoffs.

8.1.4 Lema [1]
f1 < f2 x  f (c), dan
f (c) =
dimana  f (c) adalah faktor penalti yang dipengaruhi harga minyak.
Untuk keadaan :
f1 = dapat dinyatakan sebagai nilai mata uang dalam negeri (Rp)
f2 = dapat dinyatakan sebagai nilai mata uang luar negeri ($)
Lema [1] mengandung pengertian bahwa sampai batas-batas tertentu pengambilan keputusan akan cenderung untuk memberikan nilai yang lebih besar pada penambahan pemakaian batubara (f2) karena dapat menghasilkan devisa meskipun harus mengorbankan penambahan biaya rupiah lebih besar (f1).
Ketika pengambilan keputusan memberikan bobot tertentu bagi faktor penalti , pada dasarnya ia telah meletakkan preferensi relatifnya, yang merefleksikan penilaian tentang perkembangan harga minyak saat itu.

8.2 Kerangka Umum Model
Model yang dibangun bertujuan untuk melihat skenario masa depan pengembangan sistem tenaga listrik dalam rangka kebijakan bidang energi.
Menghadapi strategi pengembangan bertujuan ganda yang dijabarkan dari kebijakan energi, model akan menentukan beberapa alternatif pengembangan sistem tenaga listrik, dengan memperhatikan kendala-kendala pokok :
 Kendala sumber daya energi
 Kendala yang bersifat ekonomis
 Kendala yang bersifat teknis
Dalam formulasi model ini telah diusahakan untuk menonjolkan beberapa aspek perencanaan yang berkaitan dengan kaebijaksanaan energi, seperti :
 Diversifikasi penggunaan sumber daya energi, terutamamelalui penggunaan batu bara
 Penghematan bahan bakar minyak
 Dampak lingkungan ‘
 Keperluan dan ketersediaan kapital
Metode ini sebenarnya menggunakan metodologi optimasi tujuan ganda Linear Programming dengan teknik interaktif. Solusi yang dikehendaki ditentukan secara interaktif antara pengambilan keputusan dengan memperhatikan perimbalan. Antara tujuan-tujuan pengaembangan sistem tenaga listrik yang diturunkan dari kebijakan umum bidang energi. Perkiraan kebutuhan beban dipresentasikan oleh kurva lama beban yang terbagi menjadi empat daerah beban : beban puncak (peak), beban menengah 1, menengah 2 dan beban dasar.
Menghadapi pertumbuhan beban , model mencoba mencari solus terbaik untuk menentukan saat yang tepat untuk penambahan kapasitas konfigurasi optimal teknologi pembangkit tenaga listrik.
Dilihat dari segi karakteristik input/outputnya model dapat dinyatakan sebagai berikut :
1. Satu set variabel keputusan
- alternatif jenis pembangkit
- alternatif jenis batubara
2. Satu set data ekonomi
- biaya investasi dan operasi pembangkit
- biaya investasi pengembangan batu bara
- tingkat bunga
3. Satu set kendala sumber daya energi
- ketersediaan batubara
- ketersediaan potensi energi hidro dan geothermal
4. Kendala yang bersifat ekonomis berupa kemampuan pembangunan masing-masing jenis pembangkit
5. Koefisien dampak lingkungan yang ditinjau dari bobot dampaknya terhadap penggunaan tanah dan pencemaran udara.
6. Perkiraan pertumbuhan beban sepanjang periode pertumbuhan beban.dinyatakan dalam besaran kapasitas terpasang (MW) dan energi yang dibangkitkan (GWh)

8.3 Formulasi Model Optimisasi Multiobjektif Linear Programming
8.3.1 Fungsi Tujuan Ganda
 Min. F1
 Maks. F2
 Min F3
Dimana :
F1 = Biaya total yang terdiri atas : Biaya investasi + biaya operasi +biaya investasi pengembangan batubara
F2 = Penggunaan batubara
F3 = Dampak lingkungan
CCipj = Biaya investasi ($/MW), i,p,j
OCipj = Biaya operasi ($/MWh) i,p,j
INVCCkp = Biaya investasi pengembangan batubara, k,p
KDLip = Koefisien dampak lingkungan i,p
Semua fungsi biaya mengandung pengertian transformasi nilai masa kini yang dinyatakan (1+r)-p, dimana r = laju diskon dan p = periode perencanaan

8.4 Variabel Keputusan
Variabel keputusan yang dicari adalah :
Xipj = kapasitas daya (MW), untuk setiap jenis pembangkit (i), setiap periode (p) dan setiap wilayah (j)
Yipj = energi yang dibangkitkan (setiap GWh), untuk jenis pembangkit (i), setiap periode (p) dan setiap wilayah (j)
Zkpj = bahan bakar yang diperlukan untuk setiap jenis batubara (k), setiap periode (p) dan setiap wilayah (j)

8.5 Fungsi-fungsi kendala
8.5.1 Kendala Kebutuhan Beban
Kendala ini dimaksudkan untuk menjamin agar kebutuhan beban (MW)untuk setiap periode perencanaan(p), di setiap wilayah selalu dapat dipenuhi.
i Xipj  PDpj ; p, j di mana; PDpj= kebutuhan beban untuk setiap p.j.
8.5.2 Kendala Kebutuhan Energi
Kendala ini dimaksudkan untuk menjamin agar kebutuhan energi (GWh) untuk setiap periode perencanaan (p), disetiapwilayah (j) dan dan setiap daerah beban atau blok(hanya untuk pulau jawa) selalu dapat dipenuhi.
Kendala ini dibedakan menjadi dua, yaitu untuk pula jawa dan untuk pulau –pulau di luar pulau jawa.
Mengingat jaringannya sudah terinterkoneksi. maka untuk pulau jawa digunakan faktor beban yang dibagi menjadi empat daerah beban: puncak, menengah-1, menengah-2,dan dasar,sedangkan untuk pulau-pulau lainnya pembagian tersebut tidak digunakan, dengan kata lain dipakai pemecahan secara aggregate.
Untuk pulau jawa:
iYipjl  EDpjl;  p,j,l;j=1
EDpjl =Kebutuhan energi untuk setiap periode perencanaan (p).dan setiap
Daerah beban (1=1,….,4).
Untuk pulau-pulau di luar pulau jawa:
iYipj  EDpj ;  p,j
dimana:
EDpj= Kebutuhan energi untuk setiap periode perencanaan(p) dan setiap p
Ulau lain( j=2,….,5)

8.5.3 Kendala Operasi Pembangkitan
Di pulau jawa yang jaringannya sudah interkoneksi, energi yang dibangkitkan oleh masing-masing tipe pembangkit (i) dibatasi operasinya oleh kapasitas keluaran masing-masing pembangkit dikalikan dengan masing-masing lama operasi (t) dan faktor ketersediaan ()
Yipl < il.tl.Xipl
Untuk pulau-pulau di luar jawa (j=2,….,5),energi yang dibangkitkan akan dibatasi operasinya oleh kapasitas keluaran masing-masing pembangkit dikalikan dengan faktor kerja (plant factor) masing-masing pembangkit tersebut.
Yipl < CFip.Xipl : p dan j = 2,...5
dimana CFip= Faktor kerja masing-masing pembangkit (i) untuk setiap periode perencanaan (p)
Hubungan antara Energi yang Dibangkitkan dengan konsumsi bahan bakar batubara yang berkaitan dengan faktor konversi masing-masing jenis batu bara yang dipergunakan.
Yip = Zkp/k :  k, p : I = 1
dengan k adalah vaktor konversi untuk menghasilkan IMWH listrik dari jenis batubara (k)

8.5.4 Kendala Ketersediaan batubara Batubara
Meskipun batubara merupakan sumber energi yang paling penting untuk catu pembangkit tenaga listrik dan ketersediaan sumber-sumber batubara di Indonesia adalah cukup besar namun kemampuan untuk mengeksploitasi masih dihadapkan dengan beberapa hambatan ,antara lain :
 Kurangnya data geologis dan keterangan mengenai sifat – sifat fisik dan kimia batubara
 Terpencilnya letak sumbsr, yang memerlukan pengembangan infrastruktur angkutan dalam keadaan investasi yang tak menentu
 Kurangnya tenaga kerja terlatih
Hambatan-hambatan tersebut dinyatakan dalam model ini sebagai kendala-kendala ketersediaan batubara untuk setiap periode perncanaan. Proyeksi kemampuan penyediaanya dianggap sebagai suatu keputusan yang bersifat politis yang harus ditentukan oleh pengambil keputusan.
Zkp < CRkp :  k.p
Xip. CFip < CRkp /k ; I= 1
CRkp = ketersediaan batubara

8.5.5 Kendala Ketersediaan potensi Hidro
Pembangkit energi Hidro dibatasi oleh potensi ketersediaan energi pada setiap saat periode perencanaan, dengan syarat seluruh air yang dialokasikan pada periode tersebut terpakai untuk pembangkitan.
Yipj < HRpj : p,j I = 5
HRpj = ketersediaan energi hidro setiap p,j

8.5.6 Kendala Ketersediaan Potensial Geothermal
Sama seperti ktersediaan energi hidro , pembangkitan energi geothermal juga dibatasi oelh potensi ketersediaan energinya setiap saat periode perencanaan.
Yipj < GRpj : p,j I = 4
GRpj = ketersediaan energi geothermal setiap p,j
Kendala Percepatan Pertumbuhan Kapasitas Pembangkitan
Pertumbuhan pembangkitan tenaga listrik dengan sumber daya energi tertentu pada kenyataannya mempunyai batas percepatan yang dipengaruhi oleh keadaan periode sebelumnya , disamping pertumbuhan itu seyogyanya tidak terlalu kecil dilihat dari aspek ekonominya, pertumbuhan tersebut juga dibatasi oleh kemampuan dan ketersediaan biaya investasi
 PLTU batubara : 200 MW < X1jp< 4,0 X1jp-1
 PLTU BB minyak : 100 MW < X2jp< 1,4 X2jp-1
 PLTN : 600 MW < X6jp< 2,0 X6jp-1
 PLTA-PLT Geothermal : X4,5jp< 3,0 X4,5jp-1
 PLTG & PLTD : X3jp< 1,5 X3jp-1

8.6 Kontruksi Kurva Lama Beban
Dengan telah diketahuinya struktur permintaan listrik di setiap sektor, model permintaan listrik yang dikembangkan telah menghasilkan proyeksi faktor beban sistem untuk setiap periode perencanaan. Perubahan struktur permintaan yang dikaitkan dengan proyeksi faktor beban sistem berpengaruh pula terhadap bentuk (pola) kurva lama beban. Bagaimana hubungan tersebut dapat dijelaskan.
Pada dasarnya bentuk kurva lama beban dapat dinyatakan sebagai kooefisien polinomial pangkat lima. Dalam bentuk umum Snyder A.J menemukan bahwa koefisien persamaan polinomial pangkat lima tersebut sangat erat kaitannya hanya pada dua besaran , yaitu ratio beban minimum terhadap beban maksimum () dan ratio beban rata-rata terhadap beban maksimum () sehingga diperoleh hubungan persamaan berikut

+ 20(1+-2)(X-1/2)4 – 32(1-)(X-1/2)5
dimana :
Y = ratio beban aktual terhadap beban maksimum
 = ratio beban minimum terhadap beban maksimum
 = ratio beban rata-rata terhadap beban maksimum
X = waktu
Hubungan tersebut di atas akan menghasilkan Y = 1 pada saat X = 0,
Y =  pada saat X =1 dan Y =  pada saat X = ½
Dengan mentransformasikan persamaan diatas ke dalam bentuk umum :
Y = a0 + a1X + a2X2 + a3X3 + a4X4 + a5X5 + …
Akan dapat dikembangkan persamaan berikut :
Y = 1 + 6(3--2) X + (-82 + 27 + 55)X2 + 4(38-10-28) X3
+ 20(-6 +  +5) X4 + 32(-1) X5

8.7 MEMBANGUN TABEL PAY-OFF
Seperti telah dibahas terlebih dahulu suatu himpunan solusi non-inferior dapat diperoleh dengan menggunakan pendekatan parametrik. Himpunan solusi non-inferior tersebut diperoleh dengan cara mentransformasikan terlebih dahulu persoalan tujuan ganda menjadi format program tujuan tunggal.
Dengan membangun tabel pay-off akan dapat diperoleh batas – batas tertinggi (maksimum) dan terendah (minimum) dari himpunan solusi non-inferior masing – masing fungsi tujuan tersebut. Tabel pay-off dibangun dengan cara sebagai berikut.
1). Carilah solusi optimal dari setiap fungsi tujuan untuk pemecahan persoalan maksimasi. Sebutlah solusi yang memaksimumkan fungsi tujuan p tersebut adalah
2). Hitunglah nilai masing – masing fungsi tujuan untuk setiap n solusi optimal yang diperoleh : , p = 1,2,3….n. Dengan ini akan diperoleh n nilai untuk setiap n fungsi tujuan.
3). Susunlah n nilai untuk setiap n fungsi tujuan didalam suatu tabel. Dimana baris –baris tabel tersebut menyatakan dan kolom – kolom menyatakan fungsi tujuan (lihat tabel 1).
4). Carilah harga terbesar di dalam kolom p dan sebutlah itu sebagai Mp, mp, ulangi lagi hal tersebut diatas untuk p = 1,2,3,……n.

8.8 Metode Pemilihan Preferensi dengan Menggunakan Kurva Tradeoffs dan Faktor Penalti
Persoalan optimisasi tujuan ganda, pada umumnya dapat disederhanakan menjadi persoalan cara memilih preferensi atau mencari solusi “terbaik” dari suatu himpunan solusi non-inferior. Berbagai metoda pendekatan untuk menentukan solusi “terbaik” ini telah banyak dikembangkan pada beberapa tahun terkhir ini. Metoda – metoda tersebut dapat dikualifikasikan menjadi tiga kelompok sebagai berikut.
(1). Metoda dengan menggunakan Fungsi Utility
Fungsi ultility atau fungsi preferensi diformulasikan untuk menyatakan hubungan preferensi pengambil keputusan secara eksplisit dengan fungsi – fungsi tujuan. Kemudian proses optimisasi dilakukan dengan memaksimumkan fungsi – fungsi tujuan tersebut.6) keuntungan dari metoda ini adalah kemampuannya untuk mengungkapkan secara jelas struktur preferensi yang dimiliki pengambil keputusan. Hingga proses optimisasi untuk memilih solusi “terbaik” menjadi mudah dipahami dan diyakini. Metoda inipun dapat dikembangkan untuk pemecahan masalah yang bersifat stokastik. Namun, pada umumnya, menyatakan preferensi seseorang secara apriori ke dalam fungsi utiliti adalah sangat sukar.
(2). Metoda Interaktif
Berbeda dari metoda fungsi utility, metoda interaktif tidak memerlukan preferensi pengambil keputusan secara keseluruhan. Hanya beberapa informasi penting yang relevan saja yang diperlukan. Informasi tadi diperoleh dari pengambil keputusan melalui algoritma interaktif, yang kemudian diinterpretasikan untuk menentukan solusi “terbaik”. Proses pemilihan keputusan tersebut dilakukan melalui komputasi berulang – ulang secara interaktif.
(3). Metoda lain yang tidak termasuk ke dalam pengelompokkan (1) dan (2) antara lain adalah metoda lexicographic, goal programming7) dan metoda – metoda yang membangkitkan sebagian solusi pareto – pareto yang lebih kuat.

Untuk studi persoalan optimisasi tujuan ganda perencanaan system tenaga listrik ini. Telah dikembangkan suatu metoda interaktif optimisasi tujuan ganda yang agak berbeda dari metoda interaktif sebelumnya (2), yaitu dengan menggunakan kurva tradeoffs antara dua fungsi tujuan (f1, vs, f2), dengan fungsi tujuan ketiga (f3) diperlakukan sebagai kendala yang terbagi menjadi tiga rentangan (lihat Gambar 4).
Dari tiga rentangan kurva tradeoffs yang merupakan himpunan – himpunan solusi non-inferior yang disajikan secara visual itulah harus ditambahkan kriteria baru tertentu guna memperoleh solusi “terbaik” (preferred solution) sesuai dengan preferensi pengambil keputusan (lihat definisi 4 dan 5).
Dalam model ini kriteria untuk menentukan solusi “terbaik” itu disebut sebagai faktor penalti . Faktor penalti dikembangkan berdasarkan konsep perimbalan (tradeoffs) yang mampu menggambarkan seberapa jauh pengorbanan biaya total (f1) harus diberikan untuk memperoleh imbalan penambahan penggunaan batubara (f2).
Setiap penambahan penggunaan batubara (f2 berarti berkurangnya pemakaian minyak dan sekaligus berarti bertambahnya devisa negara (foreign currency). Oleh karena itu faktor  dapat dipandang sebagai faktor penalti untuk setiap pengurangan penggunaan batubara karena mengakibatkan berkurangnya devisa negara.
Dari sudut lain faktor penalti  dapat pula berperan sebagai indikator perubahan harga minyak di pasaran. Menurunnya harga minyak berarti bertambah kecil kemungkinan penambahan pemakaian batubara kita, dan ini berarti menurunnya biaya penalti (  ) yang harus diberikan kepada minyak.
Hal yang terakhir ini memberi petunjuk kepada kita bahwa preferensi pengambil keputusan telah bergeser ke arah kurang menghargai minyak, sehingga baginya tidak menjadi persoalan apabila kita lebih banyak memakai minyak di dalam negeri untuk menutupi senjang kekurangan batubara.
Lema 2 :
f1  f2 x  f (c), dan
 0, dimana  f (c) adalah faktor penalti yang dipengaruhi harga minyak.
Untuk keadaan :
f1 = dapat dinyatakan sebagai domestic currency (Rp)
f2 = dapat dinyatakan sebagai foreign currency (US $)
Lema 2 mengandung pengertian bahwa sampai batas – batas tertentu pengambil keputusan akan cenderung untuk memberikan nilai yang lebih besar pada penambahan pemakaian batubara (f2) karena dapat menghasilkan devisa meskipun harus mengorbankan penambahan biaya rupiah lebih besar (f1).
Ketika pengambil keputusan memberikan bobot tertentu bagi faktor penalti  pada dasarnya ia telah meletakkan preferensi relatifnya, yang merefleksikan subjektivitas keadaan kultur psikologi dan lingkungannya.
Rancangan metoda interaktif optimisasi multiobjektif seperti diuraikan diatas menjadi cukup sederhana mengingat proses pengambil keputusan ditempuh dengan cara menggunakan sudut pandang geometris (visual) melalui kurva tradeoffs dan faktor penalti  yang disajikan kepada pengambil keputusan secara grafik.
Dengan demikian fase komputasi untuk mencari solusi “terbaik” yang dikehendaki. Telah diganti menjadi fase keputusan untuk memilih preferensi berdasarkan kurva tradeoffs dan faktor penalti  yang tampak secara grafik.

9. Hipotesis
Hipotesis dari optimisasi dengan metode molti objektif adalah akan diperoleh pengoptimisasian operasi sistem tenaga dengan tujuan ganda yang sesuai dengan kebijakan Energi yaitu:
 Meminimumkan biaya total
 Memaksimumkan pemakaian batubara
 Meminimumkan dampak lingkungan
Yang semuanya bertujuan untuk mengoptimalkan operasi sistem dengan biaya yang paling rendah.
10 Metodologi Penelitian
Dengan menerapkan dasar – dasar teoritis yang telah dibahas terdahulu kini dapatlah disusun suatu algoritma interaktif optimisasi multiobjektif dengan langkah – langkah sebagai berikut :
Langkah 1 : Buatlah formulasi model optimisasi multiobjektif dalam bentuk Linear Programming (LP).
Langkah 2 : Buatlah tabel matriks pay-off untuk tiga fungsi tujuan f1, f2 dan f3
Langkah 3 : Carilah dari tabel matriks pay-off tersebut batas – batas atas ( upper) dan bawah (lower) fungsi – fungsi tujuan f1, f2, dan f3.
Langkah 4 : Bagilah rentangan f3 menjadi tiga kendala pembatas (bounded constraint) masing – masing untuk dampak lingkungan rendah , menengah (M1u) dan tinggi (H1u).
Langkah 5 : Buatlah kurva tradeoffs antara f1 vs f2 dengan mengubah – ubah nilai (0    1,0) secara parametrik, dan f3 diperlakukan sebagai tiga rentangan kendala pembatas (L, M & H).
Langkah 6 : Dengan menerapkan konsep faktor penalti  dapat ditentukan solusi “terbaik” diantara solusi non-inferior yang terlihat secara grafik pada kurva tradeoffs masing – masing skenario (f3L, f3M, f3H).

Basic Knowledgment

YOUR WEB STUFF!




Thanks to read my write-text and see another menu